今学期でついに修士論文を除いて、卒業単位が揃いました。今学期は確率論Iとベトナム語I(上)を履修しました。両科目ともA+の成績で通過していました。これで台湾大学に来て履修した全科目においてA+(GPA4.3)の成績を修めることができました。とりあえず今回は今学期について振り返りたいと思います。 確率論I / 機率論I 確率論Iは「測度論の復習」、「大数の法則」、「中心極限定理」、「マルチンゲール」の4つが主な内容でした。用いた教科書はRick. DurrettのProbability... 続きを読む | Share it now!

台湾(または海外)で留学生活をする上で、勉強の質・効率等を高めるのに役立っていると思う物事に関して書いていきたい。ここで紹介している以上に良い方法があるかとは思うので、コメント欄で共有していただければ幸いです。 自炊・製本環境を整える 海外留学とは関係ないが自炊及び製本環境を整えておけば勉強する上で色々と役立つことが多い。メリットとしては 分厚い本を章ごとに印刷して持ち運べる(軽くなる)。またそうすると書き込みがしやすい。分割することによりプレッシャーが減らせる。じっくり読む癖がつく。 PDF... 続きを読む | Share it now!

今学期の成績もついに出ました。今期は多変量解析とデータサイエンスの統計基礎IIを受講しておりました。どちらの科目も無事にA+の成績を取ることが出来ました。 多変量解析は昨年履修停止しましたが今年はリベンジが出来ました。内容はまず初めに多変量正規分布及びその関連した分布(ウィシャート分布・ホテリングのT2・ウィルクスのλ・球面分布・楕円分布)を学び、次に多変量の場合の統計推論の復習、主成分分析、因子分析、判別分析、クラスター分析、正準相関分析、混合正規分布に関する推論でした。(MANOVAは入... 続きを読む | Share it now!

はじめに 現在この記事は加筆中です。ここでは多変量解析で使われる多次元正規分布及びその周辺の定理について纏めていこうと思います。 多次元正規分布 p次元の確率変数(確率ベクトル)Xが平均\(\mu_{p \times 1}\), 分散共分散行列 \(\Sigma_{p \times p}\) を持つことを以下の記号で表すとします。 $$X \sim \mathcal{N}_p(\mu_{p \times 1},\Sigma_{p \times p})$$ そもそもp次元の確率... 続きを読む | Share it now!

日本語で測度論の勉強をした際、最も良かったのが吉田伸生先生の「ルベーグ積分入門・使うための理論と演習」である。こちらは最初に天下り的にルベーグ外測度が与えられるようなタイプではなく、抽象的な測度空間や積分から定義されるので、私個人としては理解しやすかったと思う。 しかし日本語では、ルベーグ積分の演習書が少ないので、中国で売られているルベーグ積分の演習書を紹介したい。ただしいずれも抽象的な測度空間についての問題を扱ったものは少なかったと思う。（ほとんどルベーグ測度しか登場しなかったかな？） ... 続きを読む | Share it now!