台湾大学応用数学研究所(数理統計)の教科書

私の受講している科目に関して、台湾大学応用数学研究所の修士課程で使われている教科書を紹介しておきたい。今学期、履修しているのは「高等統計推論I」、「回帰分析」である。また途中で履修停止し、聴講に切り替えた科目に「実解析1」がある。

高等統計推論I

  • 宿題(40%)
  • 中間試験(30%)
  • 期末試験(30%)

先生は生徒が出席するかどうかは気にしないと言っていたが偶に宿題は授業中に配布されるので出来れば出席することに越したことはないかと思いました。課題の内容と私の提出した課題の答案をこちらにアップロードしておいたので、興味の有る方はどうぞ御覧ください。

以下はシラバスで指定されていた教科書です。

  • Casella, G. and Berger, R. L. (2002). Statistical Inference. 2nd ed. Duxbury Press.
  • Bickel, P. S. and Doksum, K. A. (2001). Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, Vol. I, 2nd ed. Prentice Hall.
  • Karr, A. F. (1993). Probability. Springer-Verlag.

特に購入する必要はないかと思われますが、1冊目の通称キャセーラ・ベルガー(Casella and Berger)は持ってる人がいました。演習問題がたくさんついているようです。ちなみに「Casella and Berger」でgoogle検索すると教科書の内容と演習問題の解答らしき物が落ちていますが、ご利用は各自の判断で。

あと2冊目の通称ビッケル・ダクソンも有名な数理統計学の教科書だそうです。キャセーラ・ベルガーよりかは高度なトピックを扱っているそうです。どうやら中国では「數理統計: 基本概念及專題」または「數理統計:基本思想和選題」みたいな名前で売られているようです。さらに演習問題の解説が「數理統計 習題教程」(李澤慧)(上・下)という名前であるようです。淘寶で恐らく購入可能です。

あと上では触れられていないですが、Jun Shaoの数理統計の本も有名だそうです。私も中身はチラっと見ましたが、測度論を用いて議論されているように見えました。

回帰分析

  • 宿題 30%
  • 中間試験 30%
  • 期末試験 40%

指定の教科書は「Wiley: Introduction to Linear Regression Analysis 5th edition」である。宿題もこの本の章末問題から出る。この本は回帰分析の内容について広く書かれている。また付録Cの数学の理論的な部分も良い勉強になるので個人的に満足度は高い。ただしちょくちょく間違いと思われる所があったのと、一部の細かいトピックは理論背景的な所をスキップしているので「ああ、こういう手法もあるんだな」という程度の理解で終わったところもあった。なお私のノートや定期試験の内容をこちらにアップロードしているので興味の有る方はどうぞ。

 

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