台湾大学のD1のjunchengです。大分時間は経ちましたが2月末か3月初頭にQualifying Examを片付けたので今日はその事を書きます。
日本ではあまり馴染みがないかもしれませんが、台湾の大学院の博士課程（一部では修士課程でも）では、アメリカなどと同じようにQualifying Exam (中国語は資格考)と呼ばれるものがあります。
台湾大学の数学科ではD2の後期までに、Qualifying Examの筆記試験2科目に合格しなければなりません。Qualifying Examは毎学期が明けると1週目に実施されます。D2の後期までに2科目合格しなければならないので、実質的には1年半しか猶予がありません（チャンスは合計4回）。ちなみに合格しなければ強制退学となります。
私の場合は、D1に入学して初っ端の1週目には1科目目(実解析)、そしてD1の後期でようやく2科目目(統計)に合格することができました。
台大数学科のQualifying Examの問題は以下から歴代のものが見ることができます。
http://www.math.ntu.edu.tw/resources/previousexams/graduate#qualify
台大数学科では実解析(解析学・主にルベーグ積分、測度論等)が必須科目で、もう1科目は自分の専攻分野の科目となります。（私の場合は数理統計）
入学してすぐの第1回のQualifying Examでは実解析の勉強しかせず、統計は全く勉強しなかったので爆死しました。実は実解析もあまり出来なかったので両方不合格かと思いましたが、実解析の方は合格していましたｗ
なので第2回のD1後期は統計だけ勉強しました。ただ、ずっと勉強のやる気がでず、本気で勉強を始めたのは、旧正月の休みの間で、実質的には1ヶ月ぐらいしか勉強しませんでした。ただ勉強した内容がヒットしたのでラッキーでした。ちょうどカプランマイヤー推定量、MLEの漸近性の証明、順序統計量(メジアン)の漸近正規性の証明など出ました。という感じで無事合格しました。
次はD3の後期までに研究成果をある程度出して中間報告しなければなりません。（それが終わればPh.D Candidateになれる）最近はコロナで自宅から出られず、研究のやる気も起きませんが、夏休みの間に頑張りたいと思いますｗ